מאמרים כלליים

הוכחתו של Joyal לנוסחת Cayley

grapy2טוב לחזור לאותו משפט מזוויות שונות. בגיליון 14 תיאר אליהו לוי הוכחה של משפט קיילי, על מספור עצים בגרפים. במאמר הזה תינתן הוכחה נוספת. הכותבים הם הפעם גיו יון לי ודורון ציילברגר, בתרגומו ובעיבודו של רון הולצמן מן הפקולטה למתמטיקה בטכניון.

להמשיך לקרוא

חבורות- חלק א

480px-Rubik's_cube.svgהאלגברה המתקדמת עוסקת בקבוצות עם פעולות. המושג הפשוט ביותר מסוג זה הוא "חבורה", קבוצה שיש בה בסך הכל פעולה אחת, שמקיימת אותן תכונות שמקיימת פעולת החיבור במספרים השלמים. ההגדרה פשוטה, אבל זה לא אומר שחבורות הן פשוטות להבנה! זהו עולם עשיר ומרתק.

להמשיך לקרוא

חבורות – חלק ב

480px-Rubik's_cube.svgהאלגברה המתקדמת עוסקת בקבוצות עם פעולות. המושג הפשוט ביותר מסוג זה הוא "חבורה", קבוצה שיש בה בסך הכל פעולה אחת, שמקיימת אותן תכונות שמקיימת פעולת החיבור במספרים השלמים. ההגדרה פשוטה, אבל זה לא אומר שחבורות הן פשוטות להבנה! זהו עולם עשיר ומרתק.

להמשיך לקרוא

מספר קסום

e

המספר e, התגלה רק במאה ה-17, משום שהבנת משמעותו דרשה כלים מן החשבון הדיפרנציאלי. חשיבותו התבררה רק לאיטה. הראשון שקרא לו בשם (אף כי לא בשם e, אלא b) היה המתמטיקאי והפילוסוף הגרמני לייבניץ. את השם e נתן לו ליאונרד אוילר השוויצארי, המתמטיקאי הגדול של המאה ה-18. מקור השם אינו באות הראשונה של שמו של אוילר, אלא בכך שאוילר רצה להשתמש באות שהיא תנועה, ומכיוון שהאות a הייתה תפוסה אצלו לסימון דבר מה אחר בחר בתנועה השנייה על פי סדר האלף-בית.

להמשיך לקרוא