כללי

חישוב 2√

145px-Square_root_of_2_triangle.svgפיתאגוראס היה הראשון שגילה את העובדה המפתיעה שבכל יחידות אורך שנקבע, אורך הצלע של ריבוע כלשהו ואורך האלכסון שלו אינם בני השוואה. למרות שאי אפשר לבטא את 2√ במדוייק באמצעות מספרים רציונאליים, אפשר לקרב אותו - או כל שורש ריבועי אחר - על-ידי מספרים רציונאליים בכל מידת דיוק שנרצה, בדרך שהייתה ידועה כבר לבבלים לפני כמעט 4000 שנה.

להמשיך לקרוא

חישוב מספרי Fibonacci בעזרת פונקציות יוצרות

Fibonacciסדרת פיבונצ’י היא אחת הסדרות המפורסמות ביותר במתמטיקה. במאמר הזה נמצא נוסחה מפורשת לאיבר הכללי בסדרת פיבונצ’י בעזרת כלי הנקרא פונקציות יוצרות.

להמשיך לקרוא

מה זו לוגיקה מתמטית

George_Boole_colorמהי המתמטיקה? "המדע של הצורה והמספר", אומרת אחת ההגדרות המפורסמות ביותר. המאמר הזה הוא ראשון בסדרת מאמרים על תחום מתמטי שמפריך בקיומו את ההגדרה הזאת: הוא לא עוסק לא בצורות ולא במספרים. זוהי הלוגיקה המתמטית - אחד החידתיים ביותר בין תחומי המתמטיקה.

להמשיך לקרוא

עוד על השערות ועל בעיות הפרס של המילניום

hyperbolic_orthogonal_dodecahedral_honeycombעם פרוש האלף השלישי, הציע מכון קליי שבעה פרסים, כל אחד בסך מיליון דולר, למי שיפתרו שבע בעיות מתמטיות קשות מאוד, שהמתמטיקאים שבהם נועץ המכון ורבים אחרים רואים בין הבעיות הבולטות ביותר שהשאירה אחריה המאה העשרים.

להמשיך לקרוא