היסטוריה של המתמטיקה

להיות אינסופי, להרגיש סופי

5916795413_f5065d4a7a_o"הה, האינסוף. המרתק בין המושגים שהמתמטיקאים חוקרים", אמר פעם המתמטיקאי הגדול של תחילת המאה העשרים, דויד הילברט. ואכן, האינסוף מפתיע את כל מי שפוגש בו לראשונה. למשל, קבוצה אינסופית יכולה להיות שווה בגודלה לקבוצה חלקית לה ממש. אבל לפעמים אובייקטים אינסופיים, כמו גרף אינסופי, מתנהגים כאילו הם סופיים. על התופעה הזאת מדבר מאמר של אנה ליזהטוב.

להמשיך לקרוא

מספר קסום

e

המספר e, התגלה רק במאה ה-17, משום שהבנת משמעותו דרשה כלים מן החשבון הדיפרנציאלי. חשיבותו התבררה רק לאיטה. הראשון שקרא לו בשם (אף כי לא בשם e, אלא b) היה המתמטיקאי והפילוסוף הגרמני לייבניץ. את השם e נתן לו ליאונרד אוילר השוויצארי, המתמטיקאי הגדול של המאה ה-18. מקור השם אינו באות הראשונה של שמו של אוילר, אלא בכך שאוילר רצה להשתמש באות שהיא תנועה, ומכיוון שהאות a הייתה תפוסה אצלו לסימון דבר מה אחר בחר בתנועה השנייה על פי סדר האלף-בית.

להמשיך לקרוא

אלכסנדר גרותנדיק – האיינשטיין של המתמטיקה

alexanderGrotdnikלאלברט איינשטיין לא היה שני בפיזיקה של המאה העשרים. הוא יצר את שתי התורות הגדולות ששלטו בפיזיקה לאורך כל המאה - תורת היחסות ותורת הקוואנטים. האם יש דמות כזו גם במתמטיקה של המאה העשרים? מישהו שהפך את התפיסה של תורות שלמות? מועמד אחד בולט להיות במעמד הזה הוא המתמטיקאי הצרפתי אלכסנדר גרותנדיק. רבים רואים בו את המתמטיקאי הגדול של המאה העשרים, ויש אכן כאלו שקוראים לו ה"איינשטיין של המתמטיקה".

להמשיך לקרוא

התייחסות עצמית ומשפט גֶדֶל

gedel

גיל 24 הוא כנראה גיל טוב לחולל בו מהפכות. ניוטון חולל בגיל הזה מהפך בחשבון הדיפרנציאלי והאיטנגרלי, ואיינשטיין גילה בו את תורת היחסות הפרטית. ב-1930 הוכיח מתמטיקאי אוסטרי בשם קורט גדל, שגם הוא היה אז בן 24, משפט שיש המכנים אותו "המשפט החשוב ביותר של המאה העשרים". הוא שינה את הדרך בה אנחנו מסתכלים על החשיבה המתמטית. המאמר של אנה ליזהטוב מסביר את המהפך הזה בלשון פשוטה.

להמשיך לקרוא