ארכיון חודשי: יוני 2014

דבר העורך

רון אהרוני,הפקולטה למתמטיקה, הטכניוןמה יש לנו הפעם? מתמטיקאי החודש הוא דמות מרתקת, מתמטיקאי ניסויי בשם יסולא פז,מאמר מעניין על קשר נחמד בין הסתברות לגיאומטריה, מאמר בנושא חיפוש בינארי,  פולינומים עם רצף ארוך מאוד של ערכים ראשוניים ועוד המון דברים מעניינים, תהנו.

להמשיך לקרוא

פולינום בעל ערכים ראשוניים

oilerבספר בתורת המספרים של טום אפוסטול (Apostol) מסתתרת שאלה שנראית תמימה, מצא את השלם הקטן ביותר x ≥ 0 כך ש- ƒ(x) = x² + x +41  פריק. נזכיר שמספר טבעי נקרא "פריק" אם הוא מכפלת מספרים קטנים ממנו (כלומר – "פריק" פירושו "לא ראשוני"). בבדיקה מגלים שפולינום זה מקבל ערכים ראשוניים עבור כל  x=1,2,...,39 , ורק בעבור x=40  מתקבל ערך פריק.

להמשיך לקרוא

חיפוש בינארי

QnSortאתם בוודאי מכירים את המשחק ״21 שאלות״. מישהו בוחר דמות, או מקום, או אירוע, והמשתתפים אמורים לגלות את מה שחשב עליו בעזרת 21 שאלות. הכלל הוא שהתשובות צריכות להיות רק ״כן״ או ״לא״. אסור, למשל, לשאול ״על איזו דמות חשבת?״.

המוזר הוא שזו אינה משימה בלתי אפשרית. למעשה בדרך כלל מצליחים. איך זה יכול להיות?

להמשיך לקרוא

ממוצע משוקלל, הסתברות, תוחלת ועקומים בעלי רוחב קבוע

מIMG_6078מוצע בלי ועם משקלות. מאמר על קשר נחמד בין הסתברות לגיאומטריה. קשר מפורסם כזה הוא ה"מחט של בופון" ושיטה הסתברותית להערכת המספר π. במאמר מקושרת תגליתו של בופון למשפט על צורות מישוריות שבכל כיוון במישור יש להן אותו רוחב.

להמשיך לקרוא