תגבור כוחות במחלקה למתמטיקה ניסויית

בסדרת כתבות קודמות ליווינו את ד”ר יסולא פז, מייסד ומנהל המחלקה למתמטיקה ניסויית בטכניון. יסולא הכניס לפקולטה למתמטיקה, ולטכניון בכלל, רוח חדשה ורעננה. בין הישגיו הגדולים היו חישוב בדרך ניסויית של ערכו המדויק (עד כדי דלתא) של האפסילון, פיתוח שיטה להיפוך מטריצות בעזרת מחוגה וסרגל, פתיחת המעבדות המתמטיות במרתפי בניין אמאדו ופיתוח שיטה חדשנית ללימוד המתמטיקה בשיטות של התניה באמצעות שכר ועונש מידיים.

כמו חדשנים גדולים לפניו, נתקל יסולא באטימותו של הממסד. שלטונות הטכניון מעכבים את קידומו האקדמי, ומונעים ממנו תקציבים שכה נחוצים למתמטיקאי ניסויי. אלא שלאחרונה מסתמן שינוי לטובה. אחרי מאבק של שנים, דומה שפעם אחת נוצחו צרות העין וחברתה, צרות האופקים. עד כה דומה היה שמלחמתו של ד”ר פז להשיג חבר סגל חדש היא מלחמת דון קישוט. אבל המאבק השקט נשא סוף-סוף פרי. למחלקה הגיע חבר חדש, אומנם עוזר מחקר ולא חבר סגל מן המניין, אבל בכל זאת כח מחקרי נוסף. שמו של החוקר החדש הוא שושן פנסה. 

שושן, בחור גוץ, שחזותו הרדומה מסתירה נפש ערה, סיים לא מכבר את כתיבת עבודת הדוקטורט שלו במחלקה לפילוסופיה שימושית באוניברסיטת חיפה על הנושא “האם אפשר לחצות את גבולות הדעת?” (מסקנתו הייתה שלא.) אחר כך ויתר על הצעות עבודה ממחלקות יוקרתיות בחו”ל, כדי לעבוד במחיצתו של המדען הנערץ עליו. לבקשתנו, ניאותו ד”ר פז ו־ד”ר פנסה לספר לנו מעט על עבודתם המשותפת. ניכר שלשושן יש הרבה מה לספר, אך הוא עוצר בעד עצמו מפאת יראת הכבוד. בכל פעם שמוזכר שמו בפי הד”ר פז, עולה סומק קל בלחייו, בפרט כאשר האמור הוא דבר שבח. שכן, יסולא, המקמץ בדרך כלל במלים, לא חסך הפעם בדברי הלל.

במיוחד בירך ד”ר פז על הרוח החדשה שהכניס שושן לפקולטה למתמטיקה. “עולם המתמטיקה מצטיין בשמרנותו”, אמר, “ויש לו הרבה ללמוד מן המנהגים האקדמיים בתחומים אחרים. למשל, שושן הנהיג בפקולטה את המנהג המועיל המקובל בפקולטה לפילוסופיה, שאחרי כל הרצאת אורח נערך דיון שבו מביע כל אחד את דעתו, ומסביר היכן, לדעתו, טעה המרצה.”

מנהג חשוב נוסף שייבא ד”ר פנסה מעולם הפילוסופיה הוא להביא דברים בשם אומרם. פעמים רבות נלמדים בקורסים למתמטיקה משפטים ללא הזכרת שמו של ממציאם. מלבד אי הצדק האקדמי שבכך, גורם הדבר לזלזול מצד סטודנטים. כתוצאה מכך, נדרשות הוכחות למשפטים, שאחרת היו מתקבלים ללא עוררין. בקורסים לפילוסופיה מובאים משפטים תמיד בשם אומרם, וכשהאומר הוא פילוסוף חשוב, הדבר מבטיח כבוד לטענות. למשל, כאשר נאמר לסטודנט, שרנה דקארט אמר “אני חושב משמע אני קיים”, או שויטגנשטין הוא שאמר שהעולם עשוי מעובדות לא מדברים, הוא מתייחס למשפטים בכובד הראש הראוי, בעוד שאחרת קרוב לודאי שהיה מבטלם כדברי הבל נוראיים. החל מן הסמסטר הבא יצוטטו משפטים מתמטיים בשם אומרם, וכך ייחסך מרבית הצורך בהוכחות (יוכחו רק משפטים שממציאיהם לא היו מתמטיקאים חשובים), והעומס על התלמידים יקטן בהרבה.

שושן מצידו, נראה כאילו עדיין אינו מאמין בזכות שנפלה בידיו, לעבוד במחיצתו של ד”ר פז. אף כי חדרו נמצא במרחק שתי דלתות ממשרדו של ד”ר פז, הוא מדבר כמעט בלחש, כאילו כדי לא להפריע את המדען הדגול מעבודתו. במיוחד הוא שמח לספר על אותו מחקר שעבורו זכו השניים לאחרונה בפרס יוקרתי – פרס הצלב האדום על פעילות הומניטרית למען מקופחי העולם.

דון קישוט

“את הפרס קיבלנו על ספר חדש שכתבנו”, מספר שושן. “שם הספר הוא ‘ישויות נידחות במתמטיקה’ והוא עוסק באובייקטים מתמטיים מקופחים. אני, מצדי, קיבלתי על עצמי בחפץ לב את תפקידו של נושא הכלים במלחמה צודקת זו.

“הכל התחיל”, מספר שושן ועיניו בורקות, “כאשר ערב אחד דיברנו על תפקידיו של האלכסון הראשי במטריצה. כמובן היה זה בעיקר יסולא שדיבר, ואילו אני הקשבתי ורשמתי את דבריו. אתה יודע, אמר לי פתאום יסולא, אנשים שוכחים שלמטריצה יש שני אלכסונים. במה נגרע חלקו של האלכסון האחר?” מאותו רגע לא מצא לו יסולא מנוח. הוא חקר את תכונותיו של האלכסון הזה, מצא את המשפטים עליו, המקבילים למשפטים הידועים על האלכסון הראשי, ובמהרה היה בדפוס מאמר על האלכסון המקופח. אבל אז הבין יסולא שבמקום שבו נעשה עוול ליצור אחד יש לשער שקיימות עוולות נוספות. ואכן, לא היה צורך לטרוח הרבה כדי למצוא אובייקטים זנוחים כמעט לגמרי. אפילו בגאומטריה האלמנטרית מצא יסולא כאלה. למשל, כמה שיעורים מוקדשים בבית ספר התיכון לחוצה הזווית, לגובה ולתיכון, ולעומתם כמה שיעורים מוקדשים לחוצה הזווית בין הגובה לתיכון? או: מדוע נגרע חלקו של הלוגריתם על פי בסיס \({\pi}\)? אף אחד כמעט שלא מזכיר אותו.“ 

שושן הוא כיום האדם המקורב ביותר אל יסולא. אבל, אומר שושן, אין ביכולתו של איש לחלק עם מגלה גדול את בדידותו. אנשים כמו יסולא נושאים על גבם את צלב הקידמה המדעית. זוהי תמיד התמודדותו של אדם אחד. לפעמים צר לי עליו, כשאני יודע שהוא נשאר לילות שלמים במשרדו כדי לשרות עם המלאך. מה שביכולתי להציע לו הוא רק מעט עידוד ואת הערצתי. אל מלחמתו הוא יוצא אמיץ ובודד”.