ראיון עם פרופסור תמר ציגלר

המראיין הוא פרופ’ אמריטוס צבי ציגלר, מהפקולטה למתמטיקה בטכניון. המרואיינת היא פרופ’ תמר ציגלר, מהחוג למתמטיקה באוניברסיטה העברית.

צ: הרעיון לראיין אותך הוא של עורכי העיתון. נחמד יהיה ללמוד דברים חדשים על הבת שלי. שאלה ראשונה- האם חשבת שמתמטיקה מעניינת אותך כבר כשהיית ילדה?

ת : לא. כשהייתי ילדה חשבתי שמעניינות אותי חידות קשות, אבל לא התעניינתי במיוחד במתמטיקה.

צ: וכשגדלת והיית בתיכון ?

ת: גם אז לא. אהבתי כל מיני דברים, כמו לנגן ולטייל ולא חשבתי בכלל על מה ארצה לעשות כשאהיה גדולה.

צ: אז מתי תקף אותך החיידק המתמטי?

ת:החלטתי שאני אוהבת מתמטיקה בתקופת הצבא והיה ברור לי שבסיום השירות הצבאי שלי אלך ללמוד מתמטיקה, בלי לחשוב אם זה יהיה התחום בו אעסוק לאחר מכן. מאד אהבתי את תקופת הלימודים באוניברסיטה העברית, ונהניתי מהקורסים.

צ: מכל הקורסים ? בשנה הראשונה לומדים מתמטיקה ופיסיקה – האם גם הפיסיקה משכה אותך? האם היה קורס הזכור לך במיוחד, או שהשפיע עלייך במיוחד?

ת: אהבתי את הקורסים במתמטיקה הרבה יותר מאשר אלו של פיסיקה, כי בפיסיקה היו הרבה הנחות ואי בהירות, ומתמטיקה היא מדויקת במידה חסרת-פשרות. הדיוק והניקיון במערכת של הנחות והוכחות המבוססות על ההנחות ועל היקשים לוגיים, קסמו לי במיוחד. מהקורסים זכור לי לטובה במיוחד הקורס של פרופ’ אומן, בעיקר תודות לבדיחות.

צ. השתמשת בביטוי “קסמו לי”. האם את מוצאת קסם או יופי מיוחד במתמטיקה ?

ת : מתמטיקה טובה היא יפהפיה – כמו תמונה יפה שאי אפשר להפסיק להתפעל ממנה.

צ: היה לך קשר מיוחד עם סטודנטים אחרים באותה תקופה? למדת ביחד עם אחרים?

ת: כן….את בעלי הכרתי בלימודים….אבל בעיקר אהבתי ללמוד לבד ולהתמודד עם בעיות לבד.

צ: וכשסיימת ללמוד ידעת שתרצי לעסוק במתמטיקה כקריירה?

ת: ידעתי שאני רוצה להמשיך לתואר שני. וכשסיימתי תואר שני, ידעתי שאני רוצה להמשיך ולחקור ונרשמתי ללימודי דוקטורט, אבל גם בשלב זה לא היה ברור לי שאני מעוניינת בקריירה של מתמטיקאית. בלימודי התואר השלישי, אחרי שנולד הבן השני שלי, הייתה תקופה שנתקעתי, היו לי ספקות באשר ליכולת שלי, אבל בסופו של דבר הייתה לי פריצת דרך. בכל שלב הסתכלתי רק צעד אחד קדימה – בשלב זה כבר חשבתי שיכול להיות שאהיה מתמטיקאית של ממש, אבל הסתכלתי רק על הפוסט-דוקטורט.

צ: האם את יכולה לומר משהו, במילים לא יותר מדי מקצועיות, על התוצאות העיקריות בעבודת הדוקטורט שלך ? התוצאות והרעיונות מעבודה זו ממשיכים להשפיע על עבודתך גם זמן רב לאחר סיום העבודה, נכון?

ת: עבודת הדוקטורט שלי עסקה בנושא של חזרה מרובה במערכות דינמיות. בתקופה ההיא זה היה נושא די אזוטרי במתמטיקה אבל לי הוא קסם מאד. בתקופת הפוסט דוקטורט שלי הנושא הפך מאד מרכזי בעקבות העבודה של גרין וטאו על קיום סדרות חשבוניות מכל אורך סופי במספרים הראשוניים. העבודה שלהם הייתה מבוססת על רעיונות שהיו קשורים לנושא שחקרתי בדוקטורט. בעקבות העבודה שלהם התחלתי להתעניין בשאלות לגבי מבנים מעניינים בראשוניים, והרעיונות מעבודת הדוקטורט הובילו לתרומותיי לתחום.

צ: הפוסט דוקטורט שלך כלל שנה במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון. תארי את האווירה שם ואיך היא השפיעה על עבודתך.

ת: המכון, כמקום לבלות בו שנה, הוא מקום פנטסטי. אוירה קסומה, שקט נפשי, אפשרות להתנתק מהכל ורק לחשוב. אני חושבת שזו הייתה השנה המשמעותית ביותר להתפתחות שלי כמתמטיקאית. רק שם הגעתי למסקנה שאני באמת בוחרת במקצוע הזה כקריירה ואני ראויה להיקרא מתמטיקאית. יתר על כן, רק בתקופה ההיא התחלתי לדבר עם מתמטיקאים אחרים על מתמטיקה ולעבוד ביחד על בעיות.

צ: עד אז לא היו לך הזדמנויות לשתף פעולה, או שנרתעת מזה.

ת: לא כל כך ברור מה הסיבה, אולי כי הרגשתי לא נוח לדבר על דברים שלא הבנתי עד הסוף.  העובדה היא שאפילו בשנות הפוסט-דוקטורט הראשונות שלי נהגתי לעבוד לבד, ורק ההיכרות שלי עם פרופ’ טרי טאו מאוניברסיטת קליפורניה, שהזמין אותי לביקור מקצועי באוניברסיטה שלו, שינתה את ההתייחסות שלי לשיתופי פעולה. פתאום מצאתי את עצמי מדברת אתו ועם מתמטיקאים אחרים, מחליפה רעיונות וכיווני מחשבה.

צ. ההישגים הגדולים שלך החלו בתקופה זו, בה תרמת לפתרון בעיות שהטרידו דורות של מתמטיקאים ולא זכו לפתרון. ההתחלה הייתה אז, אבל ההבשלה באה שנים מספר אחר מכן. האם תוכלי לתאר את הבעיה ואת הרעיונות שסייעו לך בפתרונה?

ת: הבעיה ששבתה אותי הייתה מציאת פתרון  של מערכות משוואות לינאריות במשתנים שהם מספרים ראשוניים והערכת מספר הפתרונות. אחת הבעיות בחקר המספרים הראשוניים היא שיש מעט מספרים ראשוניים – מבין המספרים בין 1 ל –N  יש רק בערך  N/logN  מספרים ראשוניים. בעיית הדוקטורט שלי עסקה בשאלות הקשורות לפתרון משוואות כאלה בתוך תתי קבוצות עם צפיפות חיובית במספרים הטבעיים – למשל בתתי קבוצות המהוות אחוז אחד מהמספרים הטבעיים – דרך הבנת תופעת החזרה המרובה בדינמיקה. שילוב של רעיונות מדינמיקה והתקדמויות בהבנת מבנה המספרים הראשוניים הוביל בסופו של דבר לפתרון הבעייה עבור מערכות משוואות לינאריות רבות.

צ. התחרותיות במתמטיקה היא עצומה. כולם רוצים לפתור את הבעיות הקשות ולהשאיר חותם לדורות הבאים. האם לדעתך המתמטיקאים מפרגנים למי שמצליח לפתור בעיות ולהגיע להישגים, או שהקנאה גוברת ?

ת: אמנם נתקלתי בראשית הקריירה גם במקרים של צרות עין, אבל ככלל המתמטיקאים מתלהבים מהישגים של אחרים וכשמישהו פותר בעיות שהיו ללא פתרון או מגיע להישגים מדהימים – התגובה היא התפעלות כללית, וברכות מכל עבר. הדוגמא של צ’אנג בנושא המספרים התאומים היא טיפוסית.

צ: את יכולה לפרט ?

ת: צ’אנג הוא מתמטיקאי מבוגר מאוניברסיטה קטנה ושולית בארה”ב, שעיקר עיסוקה בהוראה. הסתבר שהוא עבד במשך שנים על בעיה מאד מפורסמת בתורת המספרים – בעיית המספרים הראשוניים התאומים (זוגות מספרים ראשוניים שההפרש ביניהם 2).הוא הצליח במקום שבו כל המומחים נכשלו והראה שיש אינסוף זוגות מספרים ראשוניים שההפרש ביניהם קטן מ-  70,000,000. זו הייתה פריצת דרך ענקית והוא זכה מייד בפרגון והערכה רבה מכל הקהילה המתמטית.

 צ: בסופו של יום – כיף להיות מתמטיקאית ?

ת: לי כיף. אני עושה מה שאני ממש אוהבת, וחופשיה לעשות זאת בדרך המוצאת חן בעיניי.

6 תגובות על ראיון עם פרופסור תמר ציגלר

  • מאת א‏:

    “החלטתי שאני אוהבת מתמטיקה בתקופת הצבא”
    מאוד מסקרן אותי איך דבר כזה יכול לקרות (במיוחד כי בקרוב גם אהיה חלק מהצבא, אמנם כעתודאי).
    אני לא יודע אם אוכל לזכות לתגובה מצד המרויאנת, אבל אני אציין שבכל מקרה הייתי מאוד שמח לשמוע פירוט על המצוטט.

  • מאת רון אהרוני‏:

    הנה תשובתה של פרופ’ ציגלר:

    האמת היא שאני לא בדיוק זוכרת מתי החלטתי ללמוד מתמטיקה. אני חושבת שכשהתגייסתי כלל לא חשבתי על לימודים. במהלך השרות הייתי מדריכת נוער בניצנה – מאוד אהבתי טבע וטיולים. כנראה שעם הזמן התחוור לי שזו נטיית ליבי.

  • מאת Ido42‏:

    מתמטיקה זהו תחום מעניין מאוד, אך אפשר להתפרנס ממנו? (מבלי להיות “תקוע” באקדמיה מתואר ראשון עד לפרופסור ואז להפוך למרצה…)
    זו שאלה שעלתה כאשר בחרת בתחום?

  • מאת יוסי כהן‏:

    תשובתה של פרופ’ ציגלר: בחרתי ללמוד לתואר ראשון במתמטיקה בלי לחשוב קדימה. השאלה עלתה במהלך הדוקטורט, כשהייתי תקועה.
    מבין אלה שלמדו איתי תואר ראשון/שני/שלישי ולא המשיכו באקדמיה חלק עובדים בתעשיית ההיטק (בעבודות מאוד מעניינות), חלק מלמדים בבתי ספר/מכללות חלק עובדים בתעשיית הכסף (בורסה). בכל מקרה אני חושבת שתואר ראשון במתמטיקה זה בסיס מצוין להרבה מקצועות – והזדמנות לגלות אם מתמטיקה מושכת אותך.

  • מאת תומר‏:

    היי. אני בן 16 ועזבתי את בית הספר, ככה שבאופן עקרוני יש לי הרבה זמן להתעסק במתמטיקה בחופשיות, כמו שהיה לך במכון ללימודים מתקדמים.

    דיברת על זה שהייתה לך תקופה שהיה לך ספק בקשר ליכולות שלך, ואני רוצה לשאול מה את מציעה למי שמרגיש ככה? שמרגיש שגם דברים שהוא הבין בעבר הוא לא מצליח להבין באופן בהיר, ושהוא לא בטוח ביכולות שלו? אני יודע שבאופן עקרוני היכולות שלך לא אמורות לשנות שום דבר, כי מה שאמור למשוך אותך במתמטיקה זה הרצון להבין את העולם ולא הרצון לזכות בתהילת עולם (אתה יכול לעשות את הראשון ללא יכולות, והחלטתי שאם מה שאני רוצה זה דווקא השני – מוטב שפשוט לא אעשה את זה וזהו).

    בנוסף דברים שיכולים להראות אידיוטיים לגמרי מתסכלים אותי, נניח אחרי שקראתי על סיפורו של רמנוג’אן ועל זה שהוא הצליח להבין תחומים כמו האנליזה המרוכבת ללא הכרת משפטים שהם מרכזיים בגישה ה”רגילה” לתחום, גורם לי להרגיש בכל פעם שאני מתעסק במשהו מתמטי שאני “הולך ומתקבע” ומאבד כל מקוריות.. שאני לא מתעסק בזה באופן “מקורי מספיק”.. וזה גם גורם לי לאבד חשק לעסוק במתמטיקה.

    אני יודע שזה סוג של שגעון (אולי זה הסימן הטוב היחידי, כי מתמטיקאים נוטים להיות קצת משוגעים), אבל אני פשוט מרגיש שאני צריך קצת עידוד וחוות דעת ממישהו שעוסק בתחום קצת (הרבה) יותר זמן ממני.. בכלל, את אומרת שבזמן התיכון היית עוסקת בדברים אחרים, לצערי אני רוב הזמן בבית ומתעסק במתמטיקה הרבה שעות מן היממה, וגם זה תורם לתחושת המחנק שלי.. :/

    נ.ב אם תוכלי לפרט טיפה על המשפט שלך (איך אני יודע? וויקיפדיה. לא על תוכן המשפט אלא על הוכחתו) בנוגע לפתרונות ראשוניים במשוואות של משוואות מהמעלה הראשונה (שמספר הנעלמים בהן עולה ב 2 על מספר המשוואות), ועל מה שגרין וטאו גילו, זה יהיה מאוד נחמד. גם הפנייה למאמרים (באנגלית זה גם בסדר) תהיה נחמדה, חשבתי על לחפש בעצמי בגוגל אבל אין לי חשק כרגע לעסוק במתמטיקה אז אני מניח שאם אני יחכה לתשובה גם אני אמצא את המאמרים המדוייקים וגם יחזור לי קצת החשק..

    סליחה מראש על התגובה הארוכה, אני לא יודע למה התגובות שלי לכל דבר ארוכות.

  • מאת יוסי כהן‏:

    להלן תשובתה של פרופ’ תמר ציגלר:

    שלום תומר

    אם אתה מאוד אוהב מתמטיקה, ולא לומד בבית ספר – למה שלא תתחיל ללמוד תואר ראשון במתמטיקה ?
    אני לא חושבת שכדאי לקחת את רמנוג׳ן בתור דוגמא – הוא מקרה מאוד חריג. כמובן שיש הנאה בלנסות לפתח הכל לבד, אבל הסיכוי להגיע רחוק כך הוא מאוד קטן.

    לגבי העבודה המשותפת שלי עם גרין וטאו על הראשוניים – מאוד קשה להגיד משהו על ההוכחה שלו למישהו שאין לו רקע מתמטי אוניברסיטאי. על העבודה של גרין וטאו על הראשוניים יש הרבה מאמרי סקירה – למשל: http://arxiv.org/abs/1403.2957