דבר העורך

מה דעתכם על שרברב שיבוא לביתכם, יהמהם ויאמר “אי אפשר לעשות את העבודה הזאת”? אני בטוח שלפחות לא תשלמו לו. במתמטיקה כן משלמים לאנשים שמוכיחים אי אפשרות של משימות. התשלום הוא כמובן בתהילה. כמה מן התוצאות המפורסמות ביותר במתמטיקה הן מן הצורה “אי אפשר”. אי אפשר לחלק זווית לשלושה חלקים שווים בעזרת מחוגה וסרגל, אי אפשר לרבע את המעגל, אי אפשר לכתוב תוכנית מחשב שבהינתן לה נוסחה בתורת המספרים היא מחליטה אם הנוסחה נכונה או לא, או אם אפשר להוכיח אותה או לא (שני האחרונים הם משפטים מפורסמים של גדל). בגיליון זה נספר על שתי תוצאות של אי אפשרות. האחת – שהשורש הריבועי של 2 הוא מספר אירציונלי, כלומר אי אפשר לכתוב אותו כמנה של שני מספרים שלמים. שני מאמרים מופיעים על כך – האחד, שלקוח מן הספר “מתמטיקה שירה ויופי”, מספר על ההיסטוריה של התגלית הזאת. האחר, מאמר של אלי ברגר, אליהו לוי ומיכאל צוויקל, מספר על הוכחה יפה לתוצאה הזאת, שמשתמשת בקיפולי נייר.

מאמר שני מסוג זה הוא של יעקב רובינשטיין, על סינכרון של שעונים, ושוב – מדובר באי אפשרות. במאמר מסופר מדוע אין פונקציה שמסנכרנת שעונים (כדי להבין במה מדובר תצטרכו לקרוא את המאמר).

יש לנו גם השערת החודש, השערת “חבלים וסולמות מתמטיים”, של לותר קולץ.

ואת החדשות הטובות ביותר שמרתי לסוף. הן נוגעות לאחד מגיבורי “נטגר”, יסולא פז, מייסד המחלקה למתמטיקה ניסויית בטכניון. החדשות הן שסוף סוף הוא הצליח להשיג תגבור כוחות למחלקה שלו (שעד כה הייתה מחלקה של איש אחד). הכוח החדש הוא הפילוסוף השימושי שושן פנסה. במאמרה של אנה ליזהטוב על חבר הסגל החדש יסופר על הרוח החדשה והמנהגים החדשים שהכניס לפקולטה, כמו ויכוחים והתנצחויות אחרי כל הרצאה. אנחנו בטוחים ששושן יחדש עוד הרבה, וילמד את חברי הסגל קריטריונים לנכונות של אמיתות מתמטיות, ובכלל, יסביר להם מה זו “אמת”.

בברכת חגים נעימים וקריאה מהנה,
העורך