דבר העורך

רון אהרוני,הפקולטה למתמטיקה, הטכניוןמה זו מתמטיקה? שאלה קשה באמת. בגיליון הזה תמצאו פורום לדיון בשאלה הזאת - נשמח לתשובותיכם. אבל ברור דבר אחד: מתמטיקה עושה הפשטות של מה שקורה בעולם. וככל שמתקדמים במתמטיקה, מידת ההפשטה גדולה יותר. הגיליון הפעם מכיל שני מאמרים מקושרים - האחד על שלשות פיתגוריות, והשני הקדמה למושג אלגברי מופשט מאוד שבו משתמש המאמר הזה, מושג ה"חבורה".

להמשיך לקרוא

חבורות- חלק א

480px-Rubik's_cube.svgהאלגברה המתקדמת עוסקת בקבוצות עם פעולות. המושג הפשוט ביותר מסוג זה הוא "חבורה", קבוצה שיש בה בסך הכל פעולה אחת, שמקיימת אותן תכונות שמקיימת פעולת החיבור במספרים השלמים. ההגדרה פשוטה, אבל זה לא אומר שחבורות הן פשוטות להבנה! זהו עולם עשיר ומרתק.

להמשיך לקרוא

חבורות – חלק ב

480px-Rubik's_cube.svgהאלגברה המתקדמת עוסקת בקבוצות עם פעולות. המושג הפשוט ביותר מסוג זה הוא "חבורה", קבוצה שיש בה בסך הכל פעולה אחת, שמקיימת אותן תכונות שמקיימת פעולת החיבור במספרים השלמים. ההגדרה פשוטה, אבל זה לא אומר שחבורות הן פשוטות להבנה! זהו עולם עשיר ומרתק.

להמשיך לקרוא

שלשות פיתגוריות, מספרים מרוכבים וחבורות אבליות

p4שלשה פיתגורית היא שלשה של מספרים שלמים, שיכולים להיות ארכי הצלעות של משולש ישר זווית. ימיו של המושג הזה הוא כימי משפט פיתגורס, כלומר בערך מ-500 לפני הספירה. אבל עדיין אפשר למצוא עליו הרבה דברים מעניינים. למשל, האם יש אינסוף שלשות כאלה, שהן שונות מהותית (כלומר אינן פכולה אחת של האחרת במספר קבוע)? במאמר מוצגת גישה מרתקת לשאלה הזאת.

להמשיך לקרוא

חידות

unnamed (1)מדור החידות לילדים ונוער המחודש, יותר אתגר, יותר עניין בעריכת דניאל לובזנס.

להמשיך לקרוא