דבר העורך

רון אהרוני,הפקולטה למתמטיקה, הטכניוןבמאמר זה נדבר מה האפשרויות שניתן לעשות מרעיון פשוט כמו 101 יונים ו100 תאים או בשמו העממי - עקרון שובך היונים, מאמר שמציג טיפה יותר לעומק את העקרון תוך הצגת משפטו של פרנק רמזי, השערת החודש בנושא "קומבינטוריקה אינסופית" וכן חידות -חדשות, רמזים ופתרונות. במיוחד אנו גאים להציג לכם את "גיליונות למתמטיקה" בשיתוף פעולה  של מכון וייצמן והפקולטה למתמטיקה בטכניון- מומלץ בחום. המשיכו להגיב! בברכת קריאה נעימה.

להמשיך לקרוא

עקרון שובך היונים

"TooManyPigeonsעקרון שובך היונים": אם 101 יונים (או יותר) תיכנסנה ל-100 תאים, יהיה תא שאליו ייכנסו לפחות שתי יונים. באופן כללי, אם מספר היונים גדול ממספר התאים, תצטרכנה שתי יונים (לפחות) להצטופף בתא אחד. הניסוח הכללי של המשפט הוא: כשמחלקים יותר מn עצמים ל-n סוגים ("תאים"), יהיו לפחות שניים מאותו סוג. במאמר זה נראה כיצד עקרון טרוויאלי זה משמש אותנו לדברים רבים.

להמשיך לקרוא

משפט רמזי

download (3)רמזי היה גאון רב תחומי, ומותו בגיל צעיר ממחלת כבד היה אובדן גדול למדע. הוא תרם ללוגיקה המתמטית ולתורת הכלכלה, ומצא גם זמן לעסוק בפילוסופיה. הוא אבי תורה שאומרת שמושג ה"אמת" מיותר - לומר שהמשפט "החתול שלי שחור" אמיתי לא אומר שום דבר נוסף על כך שהחתול שלי שחור. רמזי עסק בלוגיקה מתמטית, שהוא תחום שמדבר על הקשר בין השפה המתמטית לבין האובייקטים המתמטיים שהיא מתארת, כמו מספרים, או גרפים, או צורות גיאומטריות. הוא הוכיח משפט מרכזי למדי, אבל שלא היה זוכה לתהילה, ולא היה מבטיח לרמזי מקום בפנתיאון המתמטי, לולא טענת עזר קטנה שהייתה בו.

להמשיך לקרוא

החלוקה הלא ידידותית

Unfairבמאמר זה נוכיח משפט קל וחביב -"כל קבוצה של אנשים אפשר לחלק לשתי קבוצות, A ו-B, כך שמספר החברים של כל אדם בקבוצה שאינו שייך אליה הוא לפחות כמספר החברים שלו בקבוצה שאליה הוא שייך." המכונה חלוקה לא ידידותית.

להמשיך לקרוא

חידות

unnamed (1)מדור החידות לילדים ונוער המחודש, יותר אתגר, יותר עניין בעריכת דניאל לובזנס.

להמשיך לקרוא